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    函数f(x)=
    1
    x2+2
    的值域是（　　）
    分析：根据实数的性质，x2+2≥2，再考察它的倒数的取值范围，最后将y的范围表示成区间形式，可得函数的值域．
    解答：解：∵x2+2≥2，
    ∴0＜
    1
    x2+2
    ≤
    1
    2

    故函数f(x)=
    1
    x2+2
    的值域是(0，
    1
    2
    ]    ．
    故选A
    点评：本题考查的知识点是函数的值域，难度不大属于送分题，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    x2+1
    +a    ，则曲线f（x）在点P(
    		2
    ，f(
    		2
    ))    处的切线方程为（　　）
    A、2
    		2
    x+9y-7-9a=0
    B、2
    		2
    x-9y-7-9a=0
    C、2x+9y-7-9a=0
    D、
    		2
    x+9y-7-9a=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1x2
    +|x2-a|    （常数a∈R+）
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
    （Ⅱ）试研究函数f（x）在定义域内的单调性，并利用单调性的定义给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1x2
    +1    ．
    （1）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并证明；
    （2）求f（x）在区间[1，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题P：函数f(x)=
    1
    		x2+ax-a
    的值域为（0，+∞），则-4＜a＜0；命题q：函数y=
    		|x-1|-2
    的定义域为{x|x≤-1或x≥3}，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州二模）设a＞0，函数f(x)=
    1
    x2+a
    ．
    （1）求证：关于x的方程f(x)=
    1
    x-1
    没有实数根；
    （2）求函数g(x)=
    1
    3
    ax3+ax+
    1
    f(x)
    的单调区间；
    （3）设数列{xn}满足x1=0，xn+1=f(xn)(n∈N*)，当a=2且0＜xk≤
    1
    2
    (k=2，3，4，…)    ，证明：对任意m∈N*都有|xm+k-xk|＜
    1
    3•4k-1
    ．

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