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    13．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2015+a2016＞0，a2015•a2016＜0，则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是（　　）
    A．1 007B．1 008C．2 015D．2 016

    分析 等差数列{an}中，a1＞0，a2015+a2016＞0，a2015a2016＜0，可得等差数列{an}是单调递减数列，d＜0，因此a2015＞0，a2016＜0，即可得出．

    解答 解：∵等差数列{an}中，a1＞0，a2015+a2016＞0，a2015a2016＜0，
    ∴等差数列{an}是单调递减数列，d＜0，因此a2015＞0，a2016＜0，
    ∴使前n项和Sn取得最大值的自然数n是2015．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、数列的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（I）如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选．求y关于x的回归直线方程，并估计第6年该市的个人年平均收入（保留三位有效数字）．
    年份x12345
    收入y（千元）2124272931
    其中$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=421，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=55，$\overline{y}$=26.4
    附1：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
    （II）如表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：
    受培时间一年以上受培时间不足一年总计
    收入不低于平均值602080               
    收入低于平均值101020
    总计7030100
    完成上表，并回答：能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为“收入与接受培训时间有关系”．
    附2：
    P（K2≥k0）0.500.400.100.050.010.005
    k00.4550.7082.7063.8416.6357.879
    附3：
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．（n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=acos2x+（a-1）（cosx+1），记|f（x）|的最大值为A．
    （1）当a=2时，求A；
    （2）当a＞0时，求A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．直线x=$\frac{π}{4}$的倾斜角为（　　）
    A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=（ax-1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），则不等式f（-x）＜0的解集是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-3，1）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③所以三角形不是矩形．”中的大前提是（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某人居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图（例如A→C→D算两个路段：设路段AC发生堵车事件的概率为$\frac{1}{10}$，路段CD发生堵车事件的概率为$\frac{1}{15}$）．
    （1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
    （2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车的次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望E（ξ）．

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    2．在等比数列{an}中，a5•a13=6，a4+a14=5，则$\frac{{a}_{80}}{{a}_{90}}$等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$或$\frac{3}{2}$B．3或-2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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    3．已知xy＞0，若$\frac{x}{y}$+$\frac{4y}{x}$＞m2+3m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m≥-1或m≤-4B．m≥4或m≤-1C．-4＜m＜1D．-1＜m＜4

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