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    设函数(x>0),则y=f(x)                      (    )

    A.在区间,(1,e)内均有零点

    B.在区间,(1,e)内均无零点

    C.在区间内有零点,在区间(1,e)内无零点

    D.在区间内无零点,在区间(1,e)内有零点

     

    【答案】

    ：D

    【解析】：，导函数为，函数在（0，3）上为减函数，，因此在区间内无零点,在区间(1,e)内有零点

     

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    科目：高中数学 来源：2010年吉林省实验中学高二下学期期中考试数学（文） 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数是其定义域内的奇函数，且
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    （1）求f（x）的表达式；
    （2）设 （x > 0 ）
    求的值．

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    科目：高中数学 来源：2012届江西省六校高三联考数学理科试卷 题型：解答题

    设 ．

      (1)当，设x1，x2是f(x)的两个极值点，且满足x1<1<x2<2，求证：；

      (2)当时，

        ①求函数 (x>0)的最小值；

    ②对于任意正实数a,b,c，当a+b+c=3时，求证：3aa+3bb+3cc≥9

     

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    科目：高中数学 来源：2010年吉林省高二下学期期中考试数学（文） 题型：解答题

    （本题满分12分） 已知函数是其定义域内的奇函数，且

       （1）求 f（x）的表达式；

       （2）设 （ x > 0 ）

    求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三下学期模拟冲刺考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，．

    （Ⅰ）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若方程有唯一解，求实数的值．

    【解析】第一问，   

    当0<x<2时，，当x>2时，，

    要使在(a,a+1)上递增，必须

    如使在(a,a+1)上递增，必须，即

    由上得出，当时，在上均为增函数

    （Ⅱ）中方程有唯一解有唯一解

    设  （x>0）

    随x变化如下表

    x

    -

    +

    极小值

    由于在上，只有一个极小值，的最小值为-24-16ln2，

    当m=-24-16ln2时，方程有唯一解得到结论。

    （Ⅰ）解： 

    当0<x<2时，，当x>2时，，

    要使在(a,a+1)上递增，必须

    如使在(a,a+1)上递增，必须，即

    由上得出，当时，在上均为增函数  ……………6分

    （Ⅱ）方程有唯一解有唯一解

    设  （x>0）

    随x变化如下表

    x

    -

    +

    极小值

    由于在上，只有一个极小值，的最小值为-24-16ln2，

    当m=-24-16ln2时，方程有唯一解

     

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