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    在以下关于向量的命题中，不正确的是（　　）
    A、若向量
    a
    =(1，2)，向量
    b
    =(-2，1)，则
    a
    ⊥
    b
    B、△ABC中，有
    AB
    +
    BC
    =
    AC
    C、△ABC中
    AB
    和
    CA
    的夹角为角A
    D、已知四边形ABCD，则四边形ABCD是菱形的充要条件是
    AB
    =
    DC
    ，且    |
    AB
    |=|
    AD
    |
    分析：（A）利用数量积是否为0来判断是否垂直．
    （B）利用向量加法的三角形法则可知为正确．
    （C）研究向量夹角要保证向量起点相同．
    （D）将向量形式转化成四边形ABCD边的位置关系和数量关系去判断．
    解答：解：（A）
    a
    •
    b
    =1×（-2）+2×1=0，∴
    a
    ⊥
    b
      A对
        （B）利用向量加法的三角形法则可知为正确．
    （C）如图，精英家教网将向量
    CA
    平移至
    AD
    ，则∠BAD为
    AB
    和
    CA
    的夹角．与A是互补关系．（C）错

    （D）
    AB
    =
    DC
    ，说明AB 与CD平行且相等．所以ABCD是平行四边形；又|
    AB
    |=|
    AD
    |    ，说明邻边AB，CD相等，∴四边形ABCD是菱形，反之也成立．D对  
    故选C．
    点评：本题考查向量的基本知识及应用，向量夹角的概念、向量的运算．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以下关于向量的命题中，不正确的是（　　）
    A、若向量a=（x，y），向量b=（-y，x），（xy≠0），则a⊥b
    B、平行四边形ABCD是菱形的充要条件是（
    AB
     +
    AD
    ）（
    AB
    -
    AD
    ）=0
    C、点G是△ABC的重心，则
    GA
    +
    GB
    +
    CG
    =
    0
    D、△ABC中，
    AB
    和
    CA
    的夹角等于180°-A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以下关于向量的命题中，不正确的是（　　）
    A、若向量
    a
    =（x，y），向量
    b
    =（-y，x）（x，y≠0），则
    a
    ⊥
    b
    B、在△ABC中，
    AB
    和
    CA
    的夹角等于角A
    C、四边形ABCD是菱形的充要条件是
    AB
    =
    DC
    ，且|
    AB
    |=|
    AD
    |
    D、点G是△ABC的重心，则
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省高三2月调研考试数学理卷 题型：选择题

    在以下关于向量的命题中，不正确的是（    ）

    A．若向量a=(x，y)，向量b=(－y，x),  (x y≠ 0 )，则a⊥b

    B．平行四边形ABCD是菱形的充要条件是.

    C．点G是△ABC的重心，则++=

    D．△ABC中，和的夹角等于180°－A

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年深圳高级中学高二下学期期末测试数学（理） 题型：选择题

    在以下关于向量的命题中，不正确的是                       

    A．若向量=（x, y），向量=(－y,x) (xy≠0)，则⊥

    B．已知四边形ABCD，则四边形ABCD是菱形的充要条件是

    C．点G是△ABC的重心，则   

    D．△ABC中，的夹角为角A

     

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