已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球.乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲.乙两个盒内各任取2个球． (Ⅰ)求取出的4个球均为红球的概率, (Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；

（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

（Ⅰ）设“从甲盒内取出的2个球均为红球”为事件，“从乙盒内取出的2个球均为红球”为事件．由于事件相互独立，且

，，

故取出的4个球均为红球的概率是

．

（Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个红球为黑球”为事件，“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件．由于事件互斥，且

，．

故取出的4个红球中恰有4个红球的概率为

．

解析:

本小题主要考查互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力．．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列（要求画出分布表格）

科目：高中数学 来源： 题型：

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现在先从甲盒内一次随机取2个球，再从乙盒内一次随机取出2个球，甲盒内每个球被取到的概率相等，乙盒内每个球被取到的概率也相等．
（Ⅰ）求取出的4个球都是黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有3个黑球的概率．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的x个红球和4个黑球．现在先从甲盒内一次随机取2个球，再从乙盒内一次随机取出2个球，甲盒内每个球被取到的概率相等，乙盒内每个球被取到的概率也相等．已知取出的4个球都是黑球的概率

．
（I）求乙盒内红球的个数x；
（II）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知甲盒内有大小相同的2个红球和2个黑球，乙盒内有大小相同的3个红球和3个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知甲盒内有大小相同的1个红球和2个黑球，且分别标记为：1（红）、2、3号；乙盒内有大小相同的2个红球和1个黑球，且分别标记为：4（红）、5（红）、6号．现从甲、乙两个盒内各任取1个球．
（Ⅰ）试列举出所有的基本事件，并求取出的2个球均为红球的概率；
（Ⅱ）求取出的2个球中恰有1个红球的概率．

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