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1999年10月12日“世界60亿人口日”提出了“人类对生育的选择决定世界未来”的主题,控制人口急剧增长的紧迫任务摆在我们面前.
(1)世界人口在过去40年内翻了一番,问每年人口平均增长率是多少?
(2)我国人口在1998年底达到12.48亿,若将人口平均增长率控制在1%以内,我国人口在2003年底至多有多少亿?
以下数据供计算时使用:
数N 1.010 1.015 1.017 1.310 2.000
对数lgN 0.004 3 0.006 3 0.0075 0.117 3 0.301 0
数N 3.000 5.000 1.248 1.311
对数lgN 0.477 1 0.699 0 0.096 2 0.117 7
分析:(1)假设每年人口平均增长率是x%,根据世界人口在过去40年内翻了一番,然后取对数求出所求即可;
(2)根据题意可知是等比数列模型,则我国人口在2003年底至多有12.48(1+1%)5
解答:解:(1)假设每年人口平均增长率是x%
∵世界人口在过去40年内翻了一番
∴(1+x%)40=2
则40lg(1+x%)=lg2
lg(1+x%)=
0.3010
40
≈0.0075
∴x%=0.017
即每年人口平均增长率是1.7%
(2)我国人口在2003年底至多12.48(1+1%)5=12.48×1.051=13.12
∴我国人口在2003年底至多有13.12亿.
点评:本题主要考查了函数模型的选择与应用,以及利用取对数求值等有关问题,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

1999年11月1日起,全国储蓄开始征收利息税,税率为20%即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收.某人在1999年11月存入人民币1万元,存期一年,年利率为2.25%,到期时可得税后本利和共计______________元(    )

A.10 225             B.10 180             C.11 800             D.12 250

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科目:高中数学 来源: 题型:

1999年10月12日“世界60亿人口日”,提出了“人类对生育的选择将决定世界未来”的主题,控制人口急剧增长的紧迫任务摆在我们的面前.

(1)世界人口在过去40年内翻了一番,问每年人口平均增长率是多少?

(2)我国人口在1998年底达到12.48亿,若将人口平均增长率控制在1%以内,我国人口在2008年底至多有多少亿?

以下数据供计算时使用:

数N

1.010

1.015

1.017

1.310

2.000

对数lgN

0.004 3

0.006 5

0.007 3

0.117 3

0.301 0

数N

3.000

5.000

12.48

13.11

13.78

对数lgN

0.477 1

0.699 0

1.096 2

1.117 6

1.139 2

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1999年10月12日“世界60亿人口日”提出了“人类对生育的选择决定世界未来”的主题,控制人口急剧增长的紧迫任务摆在我们面前.
(1)世界人口在过去40年内翻了一番,问每年人口平均增长率是多少?
(2)我国人口在1998年底达到12.48亿,若将人口平均增长率控制在1%以内,我国人口在2003年底至多有多少亿?
以下数据供计算时使用:
数N1.0101.0151.0171.3102.000
对数lgN0.004 30.006 30.00750.117 30.301 0
数N3.0005.0001.2481.311
对数lgN0.477 10.699 00.096 20.117 7

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖北省孝感高中高三(上)9月调考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

1999年10月12日“世界60亿人口日”提出了“人类对生育的选择决定世界未来”的主题,控制人口急剧增长的紧迫任务摆在我们面前.
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(2)我国人口在1998年底达到12.48亿,若将人口平均增长率控制在1%以内,我国人口在2003年底至多有多少亿?
以下数据供计算时使用:
数N1.0101.0151.0171.3102.000
对数lgN0.004 30.006 30.00750.117 30.301 0
数N3.0005.0001.2481.311
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