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设Mn={(十进制)n位纯小数0.|ai只取0或1(i=1,2,…,n-1),an=1},Tn是Mn中元素的个数,Sn是Mn中所有元素的和,则=   
【答案】分析:根据ai只取0或1(i=1,2,…,n-1),可求Mn中元素的个数;在每一位(从第一位到第n-1位)小数上,数字0与1各出现2n-2次,第n位则1出现2n-1次,可求Sn,由此可得结论.
解答:解:由于ai只取0或1(i=1,2,…,n-1),Tn是Mn中元素的个数,所以Tn=2n-1
在每一位(从第一位到第n-1位)小数上,数字0与1各出现2n-2次,第n位则1出现2n-1
∴Sn=2n-2×0.11…1+2n-1×10-n
==
故答案为:
点评:本题考查数列的极限,考查等差数列的求和,考查学生的计算能力,属于中档题.
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设Mn={(十进制)n位纯小数0.
.
a1a2an
|ai只取0或1(i=1,2,…,n-1),an=1},Tn是Mn中元素的个数,Sn是Mn中所有元素的和,则
lim
n→∞
Sn
Tn
=
1
18
1
18

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设Mn={(十进制)n位纯小数0.数学公式|ai只取0或1(i=1,2,…,n-1),an=1},Tn是Mn中元素的个数,Sn是Mn中所有元素的和,则数学公式=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设Mn={(十进制)n位纯小数0.
.
a1a2an
|ai只取0或1(i=1,2,…,n-1),an=1},Tn是Mn中元素的个数,Sn是Mn中所有元素的和,则
lim
n→∞
Sn
Tn
=______.

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