Question

在等比数列中，若是互不相等的正整数，则有等式成立.类比上述性质，相应地，在等差数列中,若是互不相等的正整数，则有等式________成立.

 

Answer 1

【答案】

(r－s)b_t＋(s－t)b_r＋(t－r)b_s＝0

【解析】

试题分析：一般的，等比数列中的积类比等差数列中的和，等比数列中的商类比等差数列的差，等比数列中的幂，类比等差数列中的“积”，所以在等差数列中,若是互不相等的正整数，则有等式(r－s)b_t＋(s－t)b_r＋(t－r)b_s＝0成立。

考点：本题主要考查等比数列类比到等差数列的类比推理。

点评：中档题，解答此类问题的一般步骤：①找出等差数列、等比数列之间的相似性或者一致性．②用等比数列的性质去推测等差数列的性质，得出一个明确的命题（或猜想）