Question

已知集合A={0，2}，B={1，a²}，且A∪B={1，2，4}，则a的值为

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   4
4. D.
   ±2

Answer 1

D
分析：根据题意，由A与B及A∪B，易得a²=4，求得B，验证A∪B，即可得到答案．
解答：∵集合A={0，2}，B={1，a²}，且A∪B={1，2，4}，
而4∉A，则4∈B
∴a²=4故a=±2，
当a=2时，集合A={0，2}，B={1，4}，且A∪B={1，2，4}，符合题意；
当a=-2时，集合A={0，2}，B={1，4}，且A∪B={1，2，4}，符合题意；
故选D
点评：本题考查集合的并集运算，注意要考虑集合元素的互异性，属于容易题．