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    已知圆C经过两点P（-2，4），Q（3，-1），且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程．
    【答案】分析：设出圆C方程为：（x-a）2+（y-b）2=R2，将P与Q坐标代入得到两个关系式，再根据圆C在x轴上截得的弦长为6列出关系式，三关系式联立求出a，b及R的值，即可确定出圆C的方程．
    解答：解：设圆C：（x-a）2+（y-b）2=R2，
    根据题意得：，
    解得：或，
    ∴圆C的方程为（x-1）2+（y-2）2=13或（x-3）2+（y-4）2=25．
    点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，两点间的距离公式，弄清题意是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过两点P（-2，4），Q（3，-1），且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过两点P（-1，-3），Q（2，6），且圆心在直线x+2y-4=0上，直线l的方程为（k-1）x+2y+5-3k=0．
    （1）求圆C的方程；
    （2）证明：直线l与圆C恒相交；
    （3）求直线l被圆C截得的最短弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏）A．[选修4-1：几何证明选讲]
    如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD=DC，连接AC，AE，DE．
    求证：∠E=∠C．
    B．[选修4-2：矩阵与变换]
    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    -
    1
    4
    3
    4
    1
    2
    		-
    1
    2
    ，求矩阵A的特征值．
    C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
    在极坐标中，已知圆C经过点P（
    		2
    ，
    π
    4
    ），圆心为直线ρsin（θ-
    π
    3
    ）=-
    		3
    2
    与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
    D．[选修4-5：不等式选讲]
    已知实数x，y满足：|x+y|＜
    1
    3
    ，|2x-y|＜
    1
    6
    ，求证：|y|＜
    5
    18
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年江苏省南京市白下区高三迎市二模考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆C经过两点P（-1，-3），Q（2，6），且圆心在直线x+2y-4=0上，直线l的方程为（k-1）x+2y+5-3k=0．
    （1）求圆C的方程；
    （2）证明：直线l与圆C恒相交；
    （3）求直线l被圆C截得的最短弦长．

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