练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a=(sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x)，若函数f(x)=a·b+t(t∈R),

    （1）指出函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；

    （2）当x∈［,］时，函数f(x)的最大值为3,求函数f(x)的最小值,并求此时的x值.

    解：（1）f(x)=sin22x+sin2x·cos2x+t1分=(1-cos4x)+ sin4x+t

    =sin(4x-)++t,

    ∴f(x)的最小正周期T=.

    由2kπ-≤4x-≤2kπ+(k∈Z),得≤x≤(k∈Z).

    ∴f(x)的递增区间是［,］(k∈Z).

    （2）由-≤x≤得≤4x-≤,

    ∴-1≤sin(4x-)≤.

    又f(x)的最大值为,∴++t=,t=0.

    ∴f(x)=sin(4x-)+.当4x-=2kπ-，

    即x=(k∈Z)时，

    f(x)取得最小值-1+.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=cos(2x+
    π
    3
    )+sin2x
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
    （Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
    1
    3
    ，f（
    C
    2
    ）=-
    1
    4
    ，求sinA．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=cos(2x+
    π
    3
    )+sin2x    ．
    （I）求f（x）的值域和最小正周期；
    （II）设A、B、C为△ABC的三内角，它们的对边长分别为a、b、c，若cosC=
    2
    		2
    3
    ，A为锐角，且f(
    A
    2
    )=-
    1
    4
    ，a+c=2+3
    		3
    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(sin2x，cos2x)，
    b
    =(cos?，sin?)    （0＜?＜π），函数f(x)=
    a
    •
    b
    且f(
    3
    8
    π)=0    ．
    （Ⅰ）求?；
    （Ⅱ）在给出的直角坐标系中用五点作图法画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；
    （Ⅲ）根据画出的图象写出函数y=f（x）在[0，π]上的单调区间和最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江门一模）已知函数f(x)=
    sin2x-cos2x+1
    2sinx
    ．
    （1）求f（x）的定义域和最大值；
    （2）设a是第一象限角，且tan
    a
    2
    =
    1
    2
    ，求f（a）的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案