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    已知四面体的棱长均为2，其正视图是边长为2的等边三角形（如图，其  
    中为水平线），则其侧视图的面积是
    A．B．C．D．
    A

    专题：图表型．
    分析：由题意，四面体A-BCD的棱长均为2，此四面体是一个正四面体，其正视图是边长为2的等边三角形（如图，其中BC为水平线），即包含BC这一边的侧面是垂直于底面的，由此可得出其侧视图的形状，即它的度量，求出侧视图的面积，选出正确选项
    解答：解：由题意四面体A-BCD的棱长均为2，其正视图是边长为2的等边三角形（如图，其中BC为水平线），可得此四面体是一个正四面体，且包含BC这一边的侧面是垂直于底面的，故此几何体的侧视图如图
    下利用海伦公式求三角形的面积
    令a=，b=，c=2，则p==+1，
    由公式S===
    故选A
    点评：本题考查由三视图求面积、体积，解答本题的关键是理解题意，得出侧视图的几何特征，是一个边长分别为 =， ，2的等腰三角形，本题由于正四面体放置的位置特殊，求解时要注意领会“BC为水平线”这句话的含义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图1所示，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=。（1）求证：顶点A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分线上；
    （2）求这个平行六面体的体积。

    图1                                      

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    A B C  d.
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