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    已知函数

    （1）判断的奇偶性   （2）若在是增函数，求实数的范围

     

    【答案】

    （1）函数既不是奇函数，也不是偶函数。

    （2）的取值范围是

    【解析】（1）当时，，

        对任意，， 为偶函数．  

        当时，，

        取，得 ，  

        ， 函数既不是奇函数，也不是偶函数． 

        （2）解法一：设，

        ，  

        要使函数在上为增函数，必须恒成立．

        ，即恒成立． 

        又，．  的取值范围是．

        解法二：当时，，显然在为增函数． 

    当时，反比例函数在为增函数，在为增函数．

    当时，同解法一． 

     

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    （本小题满分12分）

    已知函数.

    （1）判断函数在定义域上的单调性；

    （2）利用题（1）的结论，，求使不等式在上恒成立时的实数的取值范围？

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （16分）已知函数.

    （1）判断并证明的奇偶性；

    （2）求证：；

    （3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省高一上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数.

    （1）判断函数在上的单调性，不用证明；

    （2）若在上恒成立，求实数的取值范围;

    （3）若函数在上的值域是，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通市高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    (本题满分16分)已知函数.

    （1）判断并证明的奇偶性；

    （2）求证：；

    （3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.

     

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