Question

（14分）

某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.

如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

解：设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为F，则F=2.5x+4y，

                                                           ……  2分

由题意知：

                                               …… 4分

画出可行域：

变换目标函数：

                             图……  2分

当目标函数过点A，即直线6x+6y=42与6x+10y=54的交点（4,3），F取得最小。

即要满足营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定4个单位的午餐和3个三个单位的晚餐。     …… 6分