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精英家教网如图所示,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包括边界).若
OP
=a
oOP1
+b
OP2
,且点P落在第Ⅲ部分,则实数a,b满足a
 
0,b
 
0(用“>”,“<”或“=”填空).
分析:根据所给的图形知,点P落在第Ⅲ部分,则根据实数与向量的积的定义及平行四边形法则知a
OP1
OP1
方向相同,b
OP2
OP2
方向相反,得到a与b的符号.
解答:解:∵
OP
=a
OP1
+b
OP2

由于点P落在第Ⅲ部分,
则根据实数与向量的积的定义及平行四边形法则知a
OP1
OP1
方向相同,
b
OP2
OP2
方向相反,
∴a>0,b<0.
故答案为:><.
点评:本题考查向量的数乘运算,考查向量的加法运算,是一个基础题,但是本题的题意比较新颖,是一个有创新意识的问题.
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(2007上海春,13)如图所示,平面内的两条相交直线将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包括边界).若,且点P落在第Ⅲ部分,则实数ab满足

[  ]

Aa0b0

Ba0b0

Ca0b0

Da0b0

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