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若实数x,y满足关系式x2+y2=2x+2y,则u=x+y的取值范围是(  )
分析:设出圆的参数方程,表示出x+y,利用两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式,即可求出u的范围.
解答:解:由于实数x,y满足关系式x2+y2=2x+2y,即(x-1)2+(y-1)2=2,令x-1=
2
cosθ,y-1=
2
sinθ,
则u=x+y=
2
(sinθ+cosθ)+2=2sin(θ+
π
4
)+2.
由于-1≤sin(θ+
π
4
)≤1,可得 0≤u≤4,
故选A.
点评:本题主要考查圆的参数方程的应用,三角函数的化简求值,正弦函数的值域,考查计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a.
b
.
c
.
d
.及实数x,y满足|
a
|=|
b
|=1,
c
=
a
+(x-3)
b
d
=-y
a
+x
b,
a
b,
c
d
|
c
|≤
10

(1)求y关于x的函数关系 y=f(x)及其定义域.
(2)若x∈(1、6)时,不等式f(x)≥mx-16恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量数学公式数学公式.数学公式.数学公式.及实数x,y满足|数学公式|=|数学公式|=1,数学公式=数学公式+(x-3)数学公式数学公式数学公式数学公式数学公式
(1)求y关于x的函数关系 y=f(x)及其定义域.
(2)若x∈(1、6)时,不等式f(x)≥mx-16恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知向量
a.
b
.
c
.
d
.及实数x,y满足|
a
|=|
b
|=1,
c
=
a
+(x-3)
b
d
=-y
a
+x
b,
a
b,
c
d
|
c
|≤
10

(1)求y关于x的函数关系 y=f(x)及其定义域.
(2)若x∈(1、6)时,不等式f(x)≥mx-16恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江西师大附中高三(上)10月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知向量...及实数x,y满足||=||=1,=+(x-3)
(1)求y关于x的函数关系 y=f(x)及其定义域.
(2)若x∈(1、6)时,不等式f(x)≥mx-16恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江西师大附中高三(上)10月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知向量...及实数x,y满足||=||=1,=+(x-3)
(1)求y关于x的函数关系 y=f(x)及其定义域.
(2)若x∈(1、6)时,不等式f(x)≥mx-16恒成立,求实数m的取值范围.

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