精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知正方体的全面积是24cm2,它的顶点中有四个在一半球的底面上,别外四个在半球的球面上,则半球的体积为_____cm3.

4 

解析:本题考查考生空间想象能力以及等价转化能力.可以设想将半球补成一个整球,则问题变为球内接一个正四棱柱.由题意知正四棱柱的三度分别为2,2,4,设球半径为R则有4R2=24,故R=,代入球体积公式可得.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知某正方体对角线长为a,那么,这个正方体的全面积是(  )
A、2
2
a2
B、2a2
C、2
3
a2
D、3
2
a2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方体的全面积是24 cm2,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是___cm2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知某正方体对角线长为a,那么,这个正方体的全面积是(  )
A.2
2
a2
B.2a2C.2
3
a2
D.3
2
a2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:1986年全国统一高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知某正方体对角线长为a,那么,这个正方体的全面积是( )
A.
B.2a2
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案