Question

某种图书原定价为每本10元，预计售出总量为1万册，经过市场分析，如果每本价格上涨x%，售出总量将减少0.5x%，问x为何值时，这种书的销售额最大？此时每本书的售价是多少？最大销售额为多少？

Answer 1

分析：根据题意，确定销售额函数，利用配方法，即可求得结论．

解答：解：由题意，设销售额为y万元，则
y=10（1+x%）（1-0.5x%）=

1

1000

（100+x）（100-0.5x）=-

1

2000

[（x-50）²-4500]
∴x=50时，销售额最大，
此时每本书的售价是15元，最大销售额为2.25万元．

点评：本题考查函数模型的构建，考查配方法求最值，考查利用数学知识解决实际问题，属于基础题．