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    （几何证明选讲）如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2，则AC=
    		2
    		2
    ．
    分析：利用切割线定理和相交弦定理即可求出．
    解答：解：由切割线定理可得：PA2=PC×PD，∴22=1×（1+CE+1），解得CE=2．
    ∵AC∥EB，AB∥CE，
    ∴四边形ACEB是平行四边形，∴AC=BE，AB=CE=2．
    如图所示：分别延长PA、FB相较于点M．
    ∵AB∥CE，∴
    MA
    MP
    =
    MB
    ME
    =
    AB
    PE
    =
    2
    3
    ，∴MA=4，MB=2BE．
    设AC=BE=x，EF=y，
    由切割线定理和相交弦定理得：AM2=MB•MF，BE•EF=CE×ED，
    即42=2x•（2x+x+y），x•y=2×1，
    解得x=
    		2
    =y．
    故答案为
    		2
    点评：熟练掌握切割线定理和相交弦定理是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-1：几何证明选讲）
    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求线段BC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲）如图，AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=10，CD=8，则线段AC的长度为
    4
    		5
    4
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）几何证明选讲：如图，CB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A为切点，AP与CB的延长线交于点P，若PA=8，PB=4，求AC的长度．
    （2）坐标系与参数方程：在极坐标系Ox中，已知曲线C1：ρcos(θ+
    π
    4
    )    =
    		2
    2
    与曲线C2；ρ=1相交于A、B两点，求线段AB的长度．
    （3）不等式选讲：解关于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-1：几何证明选讲．
    如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD、CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．证明：
    （1）AD•AE=AC2；
    （2）FG∥AC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为
    		5
    2
    		5
    2
    ．
    （2）（坐标系与参数方程）圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为
    x-y-2=0
    x-y-2=0
    ．
    （3）（不等式选讲）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有0，1，2，则b的取值范围是
    （2，4）
    （2，4）
    ．

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