Question

已知函数，若对一切恒成立．求实数 的取值范围．

Answer 1

解：∵，

令，则（），

由于的对称轴是，

∴在上，根据二次函数的单调性，有：

当时，取得最大值，，

     当时，取得最小值，，

又∵对一切恒成立，

即：对一切恒成立，

所以有：，即，

∴实数的取值范围是．