Question

9．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x-a-1，若f（-1）=$\frac{3}{4}$，则a等于（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 由题意和奇函数的性质得f（1）=-$\frac{3}{4}$，代入解析式由指数的运算性质求出a的值．

解答 解：∵f（x）是奇函数，f（-1）=$\frac{3}{4}$，
∴f（1）=-$\frac{3}{4}$，
∵当x＞0时，f（x）=2^x-a-1，
∴f（1）=2^1-a-1=$-\frac{3}{4}$，则2^1-a=$\frac{1}{4}$=2^-2，
即1-a=-2，解得a=3，
故选：C．

点评 本题考查待定系数法求出指数函数的解析式，指数的运算性质，以及奇函数的性质，属于基础题．