Question

若直线过点A（-2，-3），且横、纵截距互为相反数，则该直线方程为

y=

3

2

x或x-y-1=0

．

Answer 1

分析：分两种情况考虑，a等于0与a不等于0，设出直线的横截距为a，则纵截距为-a，表示出直线的截距式方程，将A坐标代入求出a的值，即可确定出直线的方程．

解答：解：当横截距a=0时，纵截距b=0，
此时直线l过A（-2，-3）和原点（0，0），
其方程为：y-0=

-3-0

-2-0

（x-0），即y=

3

2

x；
当截距a≠0时，设直线的横截距为a，则纵截距为b=-a，直线方程为

x

a

-

y

a

=1，
将A（-2，-3）代入直线方程得：

-2

a

-

-3

a

=1，
解得：a=1，
则直线方程为x-y=1，即x-y-1=0，
综上，直线方程为y=

3

2

x或x-y-1=0
故答案为：y=

3

2

x或x-y-1=0

点评：此题考查了直线的截距式方程，以及直线的一般式方程，比较简单，是一道基本题型．