给定两个命题,
:对任意实数
都有
恒成立;
:关于
的方程
有实数根.如果
∨
为真命题,
∧
为假命题,求实数
的取值范围.
解:对任意实数
都有
恒成立
,即
…………………2分
关于
的方程
有实数根
;………4分
∨
为真命题,
∧
为假命题,即P真Q假,或P假Q真,………6分
如果P真Q假,则有
解得:
……………………8分
如果P假Q真,则有
解得:
……………………10分
所以实数
的取值范围为
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
下列命题 :①命题“若
,则
”的否命题为:“若
,则
”;
②“
”是“
”的必要不充分条件.;③命题“
使得
”的否定是:“
均有
”.; ④命题“若
,则
”的逆否命题为真命题.”中,其中正确命题的序号是
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数
y=
f(
x)是R上的偶函数,对于
x∈R都有
f(
x-6)=
f(
x)+
f(3)成立,且
f(0)=-2,当
x1,
x2∈[0,3],且
x1≠
x2时,都有
>0.则给出下列命题:
①
f(2010)=-2; ②函数
y=
f(
x)图像的一条对称轴为
x=-6;
③函数
y=
f(
x)在[-9,-6]上为增函数;④方程
f(
x)=0在[-9,9]上有4个根.
其中所有正确命题的序号为__________
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
给出以下四个命题:
①函数
的导函数,令
,
,则
②若
,则函数
y=
f(
x)是以4为周期的周期函数;
③在数列{
an}中,
a1=1,
Sn是其前
n项和,且满足
Sn+1=
Sn+2,则数列{
an}是等比数列;
④函数
y=3
x+3
-x (
x<0)的最小值为2.
则正确命题的序号是 ________
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