给定两个命题,

:对任意实数

都有

恒成立;

:关于

的方程

有实数根.如果

∨

为真命题,

∧

为假命题,求实数

的取值范围.
解:对任意实数

都有

恒成立

,即

…………………2分
关于

的方程

有实数根

;………4分

∨

为真命题,

∧

为假命题,即P真Q假,或P假Q真,………6分
如果P真Q假,则有

解得:

……………………8分
如果P假Q真,则有

解得:

……………………10分
所以实数

的取值范围为

练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
下列命题 :①命题“若

,则

”的否命题为:“若

,则

”;
②“

”是“

”的必要不充分条件.;③命题“

使得

”的否定是:“

均有

”.; ④命题“若

,则

”的逆否命题为真命题.”中,其中正确命题的序号是
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数
y=
f(
x)是R上的偶函数,对于
x∈R都有
f(
x-6)=
f(
x)+
f(3)成立,且
f(0)=-2,当
x1,
x2∈[0,3],且
x1≠
x2时,都有

>0.则给出下列命题:
①
f(2010)=-2; ②函数
y=
f(
x)图像的一条对称轴为
x=-6;
③函数
y=
f(
x)在[-9,-6]上为增函数;④方程
f(
x)=0在[-9,9]上有4个根.
其中所有正确命题的序号为__________
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
给出以下四个命题:
①函数

的导函数,令

,

,则

②若

,则函数
y=
f(
x)是以4为周期的周期函数;
③在数列{
an}中,
a1=1,
Sn是其前
n项和,且满足
Sn+1=
Sn+2,则数列{
an}是等比数列;
④函数
y=3
x+3
-x (
x<0)的最小值为2.
则正确命题的序号是 ________
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