Question

设计算法判断一元二次方程是否有实数根，并画出相应的程序框图。

Answer 1

算法步骤如下：

第一步：输入一元二次方程的系数：a，b，c；

第二步：计算△的值；

第三步：判断△≥0是否成立。若△≥0成立，输出“方程有实根”；否则输出“方程无实根”。结束算法。

相应的程序框图如下：

解析:

算法步骤如下：

第一步：输入一元二次方程的系数：a，b，c；

第二步：计算△的值；

第三步：判断△≥0是否成立。若△≥0成立，输出“方程有实根”；否则输出“方程无实根”。结束算法。

相应的程序框图如下：

点评：根据一元二次方程的意义，需要计算判别式△的值。再分成两种情况处理：（1）当△≥0时，一元二次方程有实数根；（2）当△＜0时，一元二次方程无实数根。该问题实际上是一个分类讨论问题，根据一元二次方程系数的不同情况，最后结果就不同。因而当给出一个一元二次方程时，必须先确定判别式的值，然后再用判别式的值的取值情况确定方程是否有解。该例仅用顺序结构是办不到的，要对判别式的值进行判断，需要用到条件结构。