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    若对任意2≤x≤5，≤a恒成立，则a的取值范围是     ．
    【答案】分析：≤a恒成立，只要的最大值≤a，故转化为求，2≤x≤5的最大值问题．
    将分子分母同除以x，分母上函数的单调性求最值即可．
    解答：解：因为2≤x≤5，所以令y=，则y′=1-＞0，
    所以y=在[2，5]上单调递增，所以x=2时，y有最小值
    所以有，
    即的最大值为，故．
    故答案为：
    点评：本题考查不等式恒成立问题、分式不等式求最值、基本不等式求最值的条件等，考查转化思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对任意2≤x≤5，
    xx2+3x+1
    ≤a恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|-2≤x≤3}，且f（x）在区间[-1，1]上的最小值是4．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设g（x）=x+5-f（x），若对任意的x∈(-∞，-
    3
    4
    ]    ，g(
    x
    m
    )-g(x-1)≤4[m2g(x)+g(m)]    均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•虹口区一模）已知：向量
    a
    =(1，2sinx)    ，
    b
    =(
    		3
    ，cosx-
    		3
    sinx)    ，f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）当x∈[0，
    5π
    12
    ]    时，求函数f（x）的最大值和最小值；
    （2）若对任意的x∈[0，
    5π
    12
    ]    ，不等式f2（x）-mf（x）-2m+5＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若对任意2≤x≤5，
    x
    x2+3x+1
    ≤a恒成立，则a的取值范围是 ______．

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