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    （2010•合肥模拟）已知向量
    a
    =(2cosx，sinx)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    )    ，f(x)=
    a
    •
    b
    ，下面关于的说法中正确的是（　　）
    分析：先利用向量的数量积公式化简f（x）；利用三角函数的周期公式判断出A错；通过整体角处理的方法求出f（x）的递增区间判断出B错；通过整体角处理的方法求出函数的对称轴判断出C对；通过图象平移的规律判断出D错．
    解答：解：因为向量
    a
    =(2cosx，sinx)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    )    ，
    所以f(x)=
    a
    •
    b
    =cosx+
    		3
    sinx=2sin（x+
    π
    6
    ），
    对于A，函数的最小正周期为π；故A错；
    对于B，单调增区间为2kπ-
    π
    2
    ≤x+
    π
    6
    ≤2kπ+
    π
    2
    即[kπ-
    2π
    3
    ，kπ+
    π
    3
    ]    故B错；
    对于C，对称轴为x+
    π
    6
    =kπ+
    π
    2
    即x=kπ+
    π
    3
    ，当k=0时，对称轴为x=
    π
    3
    ；
    对于D，函数y=2sinx向右平移
    π
    6
    个单位长度得到y=2sin（x-
    π
    6
    ），故D错，
    故选C．
    点评：本题考查向量的数量积公式，三角函数的周期公式，整体角处理的方法来研究三角函数的性质问题，属于中档题．
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