Question

从点（2，3）射出的光线沿与直线x-2y=0平行的直线射到y轴上，则经y轴反射的光线所在的直线方程为

 

．

Answer 1

分析：用点斜式求出入射光线方程，求出入射光线与反射轴y轴交点的坐标，再利用（2，3）关于y轴对称点（-2，3），在反射光线上，点斜式求出反射光线所在直线方程，并化为一般式．

解答：解：由题意得，射出的光线方程为y-3=

1

2

（x-2），即x-2y+4=0，与y轴交点为（0，2），
又（2，3）关于y轴对称点为（-2，3），
∴反射光线所在直线过（0，2），（-2，3），
故方程为y-2=

3-2

-2

x，即 x+2y-4=0．
故答案：x+2y-4=0．

点评：本题考查用点斜式求直线方程的方法，入射光线上的一个点关于反射轴的对称点在反射光线上．