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    设椭圆C：过点M（，1），且左焦点为。
    （1）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）当过点P（4，1）的动直线l与椭圆C相交与两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足，证明：点Q总在某定直线上。
    解：（1）由题意
    解得
    所求的求椭圆C的方程。
    （2）设点，，，
    由题设，、、、均不为0，且，
    又四点共线，可设，，
    于是，①
     ，②
    由于，在椭圆上，将①②分别代入C的方程，整理得：
    ③
     ④
    由④-③得
    ∵，
    ∴
    即点总在直线上。
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，椭圆C：数学公式过点M（1，数学公式），N（数学公式），梯形ABCD（AB∥CD∥y轴，且AB＞CD）内接于椭圆，E是对角线AC与BD的交点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设AB=m，CD=n，OE=d，试求数学公式的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知椭圆C ，过点M(0, 3)的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B.

    （Ⅰ）若l与x轴相交于点N，且A是MN的中点，求直线l的方程；

    （Ⅱ）设P为椭圆上一点, 且 (O为坐标原点). 求当时，实数的取值范围.

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    （本小题满分14分）已知椭圆C ，过点M(0, 3)的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B.

    （Ⅰ）若l与x轴相交于点N，且A是MN的中点，求直线l的方程；

    （Ⅱ）设P为椭圆上一点, 且 (O为坐标原点). 求当时，实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省无锡市江阴市南菁高级中学高三（下）开学质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，椭圆C：过点M（1，），N（），梯形ABCD（AB∥CD∥y轴，且AB＞CD）内接于椭圆，E是对角线AC与BD的交点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设AB=m，CD=n，OE=d，试求的最大值．

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