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    已知数列满足递推关系式，又，则使得为等差数列的实数                          。

     

    【答案】

     

    【解析】解：设bn=(an+λ)/ 3n ，根据题意得bn为等差数列即2bn=bn-1+bn+1，而数列{an}满足递推式an=3an-1+3n-1（n≥2），

    可取n=2，3，4得到(3a1+32-1+λ)/ 32 +(3a3+34-1+λ)/ 34 =2(3a2+33-1+λ) /33 ，

    而a2=3a1+32-1，a3=3a2+33-1=3（3a1+32-1）=9a1+33-3，代入化简得λ=-1 /2 ．

    故答案为：-1/ 2

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，且满足递推关系an+1=
    2
    a
    2
    n
    +3an+m
    an+1
    (n∈N*)    ．
    （1）当m=1时，求数列{an}的通项an；
    （2）当n∈N*时，数列{an}满足不等式an+1≥an恒成立，求m的取值范围；
    （3）在-3≤m＜1时，证明
    1
    a1+1
    +
    1
    a2+1
    +…+
    1
    an+1
    ≥1-
    1
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知数列满足递推关系且.

    （1）在时，求数列的通项；(2) 当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围；(3) 在时，证明：.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高一下学期期末联考数学 题型：解答题

    （14分）已知数列满足递推关系，，又
    (1)当时，求证数列为等比数列；
    (2)当在什么范围内取值时，能使数列满足不等式恒成立？
    (3)当时，证明：.

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    科目：高中数学 来源：2013届湖北省高一下学期期末联考数学 题型：解答题

    （14分）已知数列满足递推关系，，又

     

    (1)当时，求证数列为等比数列；

    (2)当在什么范围内取值时，能使数列满足不等式恒成立？

    (3)当时，证明：.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列满足递推关系且.

    （1）在时，求数列的通项；

    (2) 当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围；

    (3) 在时，证明：.

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