练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．在正方体的6个面分别写上数字1、1、2、2、3、3．
    （1）任意抛4次这个正方体，一定至少出现两次相同的数字，为什么？
    （2）有2个上面这样的正方体，一起抛，至少抛多少次会出现两个数相加的和相等？

    分析 （1）正方体的六个面分别写上数字1，1，2，2，3，3，共3个不同的数字，把这3个数字看做3个抽屉，把4次看做4个元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答．
    （2）和可能是2.3.4.5.6共5种情况，可得至少需要抛6次．

    解答 解：（1）共3个不同的数字，把这3个数字看做3个抽屉，把4次看做4个元素，
    因为4÷3=1（次）…1（次），至少：1+1=2（次）
    所以一定至少出现两次相同的数字；
    （2）和可能是2、3、4、5、6共5种情况，所以至少需要抛6次．

    点评 此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知f′（x）是定义在R上的函数y=f（x）的导函数，且f（x）＜f′（x），则a=$\frac{1}{2}$f（ln2），b=$\frac{1}{e}$f（1），c=f（0）的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知圆C1：x2+y2-4x+2y-a2+5=0与圆C2：x2+y2-（2b-6）x-2by+2b2-10b+16=0交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），且$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{{y}_{1}-{y}_{2}}$+$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$=0，则实数b的值为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．当0≤x≤1时，不等式sin$\frac{π}{2}$x-kx≥0成立，则实数k的取值范围是（-∞，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若函数f（x）=$\frac{x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$，f1（x）=f（x），且fn（x）=$\frac{f（f（f…f（x））…）}{n个f}$，则f99（x）的值域是（$-\frac{\sqrt{11}}{33}$，$\frac{\sqrt{11}}{33}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．将2个男生和4个女生排成一排：
    （1）男生排在中间的排法有多少种？
    （2）男生不在头尾的排法有多少种？
    （3）男生不相邻的排法有多少种？
    （4）男生不相邻且不在头尾的排法有多少种？
    （5）2个男生都不与女生甲相邻的排法有多少种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．同时满足性质：“①对任意的x∈R，f（x+$\frac{π}{2}$）=-f（x）恒成立；②对任意的x∈R，f（$\frac{π}{3}$+x）=f（$\frac{π}{3}$-x）恒成立；③在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上是增函数．”的函数可以是（　　）
    A．f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）C．f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）D．f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知变量m，n满足$\left\{\begin{array}{l}{mn≥1}\\{|m+n|≤2}\end{array}\right.$，则z=$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2]B．[-2，2]C．（-∞，2]∪[2，+∞）D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求下列函数的值域．
    （1）y=$\frac{（x-2）\sqrt{1-{x}^{2}}}{\sqrt{{x}^{2}-4x+4}}$
    （2）f（x）=$\frac{{2}^{x}-{2}^{-x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$
    （3）f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x+3}$
    （4）f（x）=$\sqrt{1-x}$-$\sqrt{x+3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案