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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    方程2x=x+3的一个根所在的区间是（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（3，4）
    【答案】分析：构建函数f（x）=2x-x-3，计算f（2）=4-2-3=-1＜0，f（3）═8-3-3=2＞0，即可得到方程2x=x+3的一个根所在的区间．
    解答：解：构建函数f（x）=2x-x-3
    ∵f（2）=4-2-3=-1＜0，f（3）═8-3-3=2＞0
    ∴方程2x=x+3的一个根所在的区间是（2，3）
    故选C．
    点评：本题考查零点存在定理的运用，考查函数与方程思想，解题的关键是将方程根问题转化为函数的零点问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），x∈R的部分图象，则下列命题中，正确命题的序号为
     
    ．
    ①函数f（x）的最小正周期为
    π
    2
    ；
    ②函数f（x）的振幅为2
    		3
    ；
    ③函数f（x）的一条对称轴方程为x=
    7π
    12
    ；
    ④函数f（x）的单调递增区间为[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]；
    ⑤函数的解析式为f（x）=
    		3
    sin（2x-
    2π
    3
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列结论中：
    ①函数y=sin（kπ-x）为奇函数；
    ②函数y=tan2x的定义域是{x∈R|x≠
    π
    2
    +kπ，k∈z|}；
    ③函数y=cos（2x+
    π
    3
    ）的图象的一条对称轴为x=-
    2
    3
    π    ；
    ④方程2x-x=3的实根个数为1个．   
    其中正确结论的序号为
    ①③
    ①③
    （把所有正确结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的一条对称轴方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F向右平移
    π
    6
    ，再向上平移3个单位，得到图象F′，若F′的一条对称轴方程是x=
    π
    4
    ，则θ的一个可能取（　　）
    A、-
    π
    6
    B、-
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省龙东南七校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在下列结论中：
    ①函数y=sin（kπ-x）为奇函数；
    ②函数y=tan2x的定义域是{x∈R|x+kπ，k∈z|}；
    ③函数y=cos（2x）的图象的一条对称轴为x=-；
    ④方程2x-x=3的实根个数为1个．   
    其中正确结论的序号为    （把所有正确结论的序号都填上）．

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