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    方程x2＋y2＝a2(a∈R)表示的图形是(　　)

    A．表示点(0,0)

    B．表示圆

    C．当a＝0时，表示点(0,0)；当a≠0时表示圆

    D．不表示任何图形

    C

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    已知A，B两点的坐标是(－a，0)，(a，0)，若动点M满足kMA·kMB＝－1，则动点M的轨迹方程是

    [　　]
    A．

    x2＋y2＝a2

    B．

    x2＋y2＝a2(x≠a)

    C．

    x2＋y2＝a2(x≠±a)

    D．

    x2＋y2＝2a2

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    科目：高中数学 来源：导学大课堂选修数学1-1苏教版 苏教版 题型：044

    在下列各题中，判断A是B的什么条件，并说明理由．

    (1)A：|p|≥2，p∈R，B：方程x2＋px＋p＋3＝0有实根；

    (2)A：圆x2＋y2＝r2与直线ax＋by＋c＝0相切，B：c2＝(a2＋b2)r2．

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    科目：高中数学 来源：选修设计数学1－1北师大版 北师大版 题型：044

    在下列各题中，判断A是B的什么条件，并说明理由．

    (1)A：|p|≥2，p∈R，B：方程x2＋px＋p＋3＝0有实根；

    (2)A：圆x2＋y2＝r2与直线ax＋by＋c＝0相切，B：c2＝(a2＋b2)r2．

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    科目：高中数学 来源：2013届山西省晋商四校高二下学期联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点，使得.

    (1)求椭圆的标准方程；           (2)求直线l的方程．

    【解析】（1）中利用点F1到直线x＝－的距离为可知－＋＝.得到a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

    得到椭圆的方程。（2）中，利用，设出点A(x1，y1)、B(x2，y2)．，借助于向量公式再利用 A、B在椭圆＋y2＝1上， 得到坐标的值，然后求解得到直线方程。

    解:(1)∵F1到直线x＝－的距离为，∴－＋＝.

    ∴a2＝4而c＝，∴b2＝a2－c2＝1.

    ∵椭圆的焦点在x轴上，∴所求椭圆的方程为＋y2＝1.……4分

    (2)设A(x1，y1)、B(x2，y2)．由第(1)问知

    ,

    ∴……6分

    ∵A、B在椭圆＋y2＝1上，

    ∴……10分

    ∴l的斜率为＝.

    ∴l的方程为y＝(x－)，即x－y－＝0.

     

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