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公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=25,则n+d的最小值等于
 
考点:等差数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:由等差数列的首项和公差d,写出等差数列的通项公式,得到n与d的关系式,解出d,根据等差数列的各项均为正整数,得到d也为正整数,即为24的约数,进而得到相应的n的值,得到n与d的六对值,即可得到n+d的最小值.
解答: 解:由a1=1,得到an=a1+(n-1)d=1+(n-1)d=25,即(n-1)d=24,
解得:d=
24
n-1

因为等差数列的各项均为正整数,所以公差d也为正整数,
因此d只能是1,2,3,4,6,8,12,24,此时n相应取25,13,9,7,5,4,3,2
则n+d的最小值等于11.
故答案为11
点评:此题考查学生掌握等差数列的性质,灵活运用等差数列的通项公式化简求值,是一道基础题.本题的突破点是得到公差d只能取24的约数.
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