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直线l在y轴上截距为2,且与直线l′:x+3y-2=0垂直,则l的方程是   
【答案】分析:先求出直线l′的斜率,根据垂直关系求出直线l的斜率,用斜截式求直线方程,并化为一般式.
解答:解:直线l′:x+3y-2=0的斜率等于-,故直线l的斜率等于3,
再根据直线l在y轴上截距为2,
故l的方程为  y=3x+2,即3x-y+2=0,
故答案为3x-y+2=0.
点评:本题考查两直线垂直斜率之积等于-1,以及用斜截式求直线方程的方法.
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如图,已知椭圆C的中心在原点,其一个焦点与抛物线y2=4
6
x
的焦点相同,又椭圆C上有一点M(2,1),直线l平行于OM且与椭圆C交于A、B两点,连MA、MB.
(1)求椭圆C的方程.
(2)当MA、MB与x轴所构成的三角形是以x轴上所在线段为底边的等腰三角形时,求直线l在y轴上截距的取值范围.
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