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    在△OAB中，＝，＝，AD与BC交于点M，设＝a，＝b，以a、b为基底表示.

     

    【答案】

    ＝a＋b.

    【解析】显然a、b不共线，故可设＝ma＋nb，由A、M、D三点共线及B、M、C三点共线利用向量共线条件求解设＝ma＋nb　(m，n∈R)，

    则＝－＝(m－1)a＋nb，

    ＝－＝b－a

    因为A、M、D三点共线，所以＝，即m＋2n＝1

    又＝－＝a＋nb，

    ＝－＝－a＋b，

    因为C、M、B三点共线，所以＝，

    即4m＋n＝1，

    由，解得，

    所以＝a＋b.

     

     

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    (1)试用向量和表示；

    (2)在线段AC上取一点E，线段BD上取一点F，使EF过M点，＝λ，＝μ求证：．

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    [　　]
    A．

    －

    B．

    －＋

    C．

    －

    D．

    －＋

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