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fx)=xx-1)(x-2)…(x-100),则f′(0)等于(  )

A.100

B.0

C.100×99×98×…×3×2×1

D.1

解析:fx)=x[(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100)]?

f′(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100)+x·[(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100)]′,?

f′(0)=(-1)(-2)(-3)…(-100)+0=1×2×3×…×100.故选C.

答案:C

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函数y=f(x)图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
2
,求a的值;
(2)关于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x,若存在常数k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,则称直线y=kx+m为函数f(x)与g(x)的“分界线”.设a=
2
2
,b=e,试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.

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设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称,若g(x)=a(x-2)-(x-2)3
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x=1时,f(x)取得极值,证明:对任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(x2)|<4恒成立;
(3)若f(x)是[1,+∞)上的单调函数,且当x≥1,f(x)≥1时,有f[f(x)]=x,求证:f(x)=x

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年北京市房山区周口店中学高三(下)3月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称,若g(x)=a(x-2)-(x-2)3
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x=1时,f(x)取得极值,证明:对任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(x2)|<4恒成立;
(3)若f(x)是[1,+∞)上的单调函数,且当x≥1,f(x)≥1时,有f[f(x)]=x,求证:f(x)=x

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科目:高中数学 来源:2012年浙江省高考数学冲刺试卷3(理科)(解析版) 题型:解答题

设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称,若g(x)=a(x-2)-(x-2)3
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x=1时,f(x)取得极值,证明:对任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(x2)|<4恒成立;
(3)若f(x)是[1,+∞)上的单调函数,且当x≥1,f(x)≥1时,有f[f(x)]=x,求证:f(x)=x

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A.((f°g)•h)(x)=°)(x)
B.°h)(x)=((f°h)•(g°h))(x)
C.((f°g)°h)(x)=((f°h)°(g°h))(x)
D.•h)(x)=•)(x)

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