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    如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC内接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，则AF：FC=
    1：2
    1：2
    ．
    分析：根据平行线分线段成比例定理的推论，我们易判断出△AFE∽△ACB，根据三角形相似的性质，AF：FE=AC：CB=1：2，进而根据四边形DEFC为正方形，即FE=FC，即可得到结论．
    解答：解：∵EF∥BC
    ∴△AFE∽△ACB
    ∴AF：FE=AC：CB
    又∵AC=1，BC=2，四边形DEFC为正方形，即FE=FC
    ∴AF：FC=AC：CB=1：2
    故答案为：1：2
    点评：本题考查的知识是平行线分线段成比例定理的推论，其中根据平行线分线段成比例定理的推论，得到△AFE∽△ACB，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示精英家教网，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD，且PA=1．
    （I）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？
    （II）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥OD时，求二面角Q-PD-A的余弦值大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知在矩形ABCD中，
    AD
    =4
    		3
    ，设
    AB
    =a，
    BC
    =b，
    BD
    =c    ，试求|
    a
    +
    b
    +
    c
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在[-1，7]上的函数y=f（x）的图象如图所示．已知（a，b）是y=
    2012
    f(x)
    +2012    的一个单调递增区间，则b-a的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知在圆锥SO中，底面半径r＝1，母线长l＝4，M为母线SA上的一个点，且SM＝x，从点M拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点A，求：

    (1)设f(x)为绳子最短长度的平方，求f(x)表达式；

    (2)绳子最短时，顶点到绳子的最短距离；

    (3)f(x)的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省高二4月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．

    （1）试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；

    （2）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？

    （3）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥QD时，求二面角Q-PD-A的大小．

     

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