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    （本题15分）已知曲线与曲线，设点是曲线上任意一点，直线与曲线交于、两点.

    （1）判断直线与曲线的位置关系；

    （2）以、两点为切点分别作曲线的切线，设两切线的交点为，求证：点到直线：与：距离的乘积为定值.

     

    【答案】

    （1）直线与曲线相切

    （2）设

    切线AM：，即：①

                              同理切线BM：②

    联立①②得  即

    设点M到直线、距离分别为

    .

     

    【解析】略

     

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    （08年浙江卷）（本题15分）已知曲线是到点和到直线距离相等的点的轨迹．是过点的直线，是上（不在上）的动点；在上，，轴（如图）．

    （Ⅰ）求曲线的方程；

    （Ⅱ）求出直线的方程，使得为常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （）（本题15分）已知曲线C是到点和到直线

    距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线，

    M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，

    轴（如图）。

        （Ⅰ）求曲线C的方程；

    （Ⅱ）求出直线l的方程，使得为常数。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三上学期10月月考文科数学卷 题型：解答题

    （本题15分）

    已知抛物线，点，点E是曲线C上的一个动点（E不在直线AB上），设，C,D在直线AB上，轴。

    （1）用表示在方向上的投影；

    （2）是否为定值？若是，求此定值，若不是，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题12分）

    已知曲线与在第一象限内交点为P

    （1）求过点P且与曲线相切的直线方程；

    （2）求两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积S.

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