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    已知轴于A、B、C三点。点B的坐标为（2，0），且[-1，0]和[0，2]上有相反的单调性。

       （Ⅰ）求c的值。

       （Ⅱ）若函数[0，2]和[4，5]上也有相反的单调性，的图像上是否存在一点M，使得点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

       （Ⅲ）求|AC|的取值范围。

    解：（Ⅰ）上相反的单调性。

          

       （Ⅱ）令

       

    假设存在点M在点M的切线斜率为3b,

       （Ⅲ）

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    已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点，若点B的坐标为（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
    （1）求实数C的值；
    （2）在函数f（x）的图象上是否存在点M（x0，y0），使f（x）在点M处的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；不存在说明理由．

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    （2012•眉山二模）已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数，它在[-1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
    （Ⅰ）求c的值；
    （Ⅱ）在函数f（x）的图象上是否存在点M（x0，y0），使得f（x）在点M的切线斜率为3b？若存在，求出M点的坐标，若不存在，则说明理由；
    （Ⅲ）设f（x）的图象交x轴于A、B、C三点，且B的坐标为（2，0），求线段AC的长度|AC|的取值范围．

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    （08年新建二中模拟文） (12分)    已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点．若点B的坐标为 (2，0)，且f (x) 在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
    　　(1)求c的值；
    　　(2)在函数f (x)的图象上是否存在一点M(x0，y0)，使得f (x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
    　　(3)求| AC |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知轴于A、B、C三点。点B的坐标为（2，0），且[-1，0]和[0，2]上有相反的单调性。

       （Ⅰ）求c的值。

       （Ⅱ）若函数[0，2]和[4，5]上也有相反的单调性，的图像上是否存在一点M，使得点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

       （Ⅲ）求|AC|的取值范围。

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