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    已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.

    （1）求函数的解析式；  （2）求函数的单调区间

     

    【答案】

    解：(Ⅰ)由的图象过点P（0， 2）,d=2知,所以 ,(x)=3x2+2bx+c,由在(-1,(-1))处的切线方程是6x-y+7=0,知-6-f(-1)+7=0,即f(-1)=1, (-1)=6,∴即解得b=c=-3.故所求的解析式为f(x)=x3-3x2-3x+2,

    (Ⅱ) (x)=3x2-6x-3,令3x2-6x-3=0即x2-2x-1=0,解得x1=1-,x2=1+,

    当x<1-或x>1+时, (x)>0;当1-<x<1+时, (x)<0

    ∴f(x)=x3-3x2-3x+2的单调递增区间为(1+,+∞)和(-∞, 1-),单调递减区间为(1-,1+).

     

    【解析】略

     

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    已知函数的图象过点P, 且在点M处的切线方程为.

    (1) 求函数的解析式;       (2) 求函数的单调区间.

     

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