Question

把曲线ycosx+2y-1=0按向量

a

=(

π

2

，-1)平移，得到的曲线方程是（　　）

A．（1-y）sinx+2y-1=0

B．（y-1）sinx+2y-3=0

C．（y+1）sinx+2y+1=0

D．（y+1）sinx-2y-1=0

Answer 1

分析：先把曲线ycosx+2y-1=0变形为：y=f（x）．再根据向量

a

=(

π

2

，-1)平移即使此函数沿x轴向右平移

π

2

个单位，再沿y轴向下平移1个单位，则得到答案．

解答：解：把曲线ycosx+2y-1=0变形为：y=

1

2+cosx

；
向量

a

=(

π

2

，-1)平移即使此函数沿x轴向右平移

π

2

个单位，再沿y轴向下平移1个单位，
解析式即为：y=

1

2+cos(x- π 2 )

-1；
对此解析式化简为：（y+1）sinx+2y+1=0．
故选C．

点评：若f（x）向右平移h，向上平移k，则得到新解析式为：y=f（x-h）+k，属于中档题．