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    已知在△ABC中 sinA+cosA=
    15
    ，
    （1）求sinA•cosA．
    （2）判断△ABC是锐角还是钝角三角形．
    （3）求tanA值．
    分析：（1）在△ABC中，由sinA+cosA=
    1
    5
    ，平方可得1+2sinA•cosA=
    1
    25
    ，由此求得sinA•cosA 的值．
    （2）由sinA•cosA=-
    12
    25
    ＜0，且 0＜A＜π，可得A为钝角，从而得到△ABC是钝角三角形．
    （3）由sinA•cosA=-
    12
    25
    ，以及sin2A+cos2A=1 可得 cosA 和sinA 的值，从而求得tanA的值．
    解答：解：（1）∵在△ABC中 sinA+cosA=
    1
    5
    ，平方可得1+2sinA•cosA=
    1
    25
    ，∴sinA•cosA=-
    12
    25
    ．
    （2）由（1）可得，sinA•cosA=-
    12
    25
    ＜0，且 0＜A＜π，故A为钝角，故△ABC是钝角三角形．
    （3）由sinA•cosA=-
    12
    25
    ，以及sin2A+cos2A=1 可解得 sinA=
    4
    5
    ，cosA=-
    3
    5
    ，
    ∴tanA=
    sinA
    cosA
    =-
    4
    3
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河北模拟）已知在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且
    b
    cosB
    =
    a
    cosA
    ，a2b2cosC=a2+b2-c2，S△ABC=
    		3
    2
    ．
    （I）求证：△ABC为等腰三角形．
    （II）求角A的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知在△ABC中，∠A=45°，a=2，c=
    		6
    ，解这个三角形．
    （2）在△ABC中，A、B、C对边分别是a，b，c，c=
    7
    2
    ，∠C=60°，S△ABC=
    3
    		3
    2
    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA•sinC，H是△ABC的垂心，且满足
    BC
    •
    BH
    =8    ，则△ABC的面积S△ABC=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinωx，-cosωx），
    b
    =（
    		3
    cosωx，cosωx）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    ．
    b
    +
    1
    2
    ，且函数f（x）=
    		3
    sinωxcosωx-cos2ωx+
    1
    2
    的图象中任意两相邻对称轴间的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（C）=
    1
    2
    ，且c=2
    		19
    ，△ABC的面积S=2
    		3
    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边长，S表示该三角形的面积，且2co
    s
    2
     
    B=cos2B+2cosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=2，S=2
    		3
    ，求b的值．

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