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    若函数F（x）=（1+数学公式）f（x）（x≠0）是偶函数，且f（x）不恒等于0，则f（x）为


    1. A.
      奇函数
    2. B.
      偶函数
    3. C.
      可能是奇函数，也可能是偶函数
    4. D.
      非奇非偶函数
    A
    分析：先设g（x）=进行化简，求出函数的定义域，再求出g（-x）与g（x）的关系，判断出g（x）的奇偶性，再由“两个奇函数相乘得奇函数”判断f（x）的奇偶性．
    解答：由题意设g（x）==，且定义域是{x|x≠0}，
    ∵g（-x）===-g（x），∴g（x）=是奇函数，
    又函数F（x）=（）•f（x）是偶函数，且f（x）不恒等于0，
    ∴f（x）是奇函数，
    故选A．
    点评：本题考查了复合函数的奇偶性的判断方法，即分成几个函数并分别判断它们的奇偶性，利用奇函数的个数是奇数或偶数进行判断．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    12
    x2-alnx    （a∈R），
    （Ⅰ）若函数f（x）在（1，+∞）为增函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）讨论方程f（x）=0解的个数，并说明理由．

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    若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上没有零点，则函数g（x）=（a+1）（x3-3x+4）的递减区间是
     
    ．

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    {
    1
    4
    ，0}
    {
    1
    4
    ，0}
    ．

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    若函数f（x）=x2lga-2x+1的图象与x轴有两个交点，则实数a的取值范围是
    （0，1）∪（1，10）
    （0，1）∪（1，10）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2，
    （1）若函数f（x）的值域为[1，+∞），求实数a的值；
    （2）若函数f（x）的递增区间为[1，+∞），求实数a的值；
    （3）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

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