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    函数f（x）=（x2-1）cos2x在区间[0，2π]上的零点个数为（　　）
    A、6B、5C、4D、3
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：令函数f（x）=0，求出方程的解即可，解答时可画出草图，一目了然．
    解答： 解：∵f（x）=（x+1）（x-1）cos2x，
    令f（x）=0，
    ∴（x-1）cos2x=0，
    ∴x=1是一个零点，
    ∵x∈[0，2π]，
    ∴x分别为
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ，
    5π
    4
    ，
    7π
    4
    时，cos2x=0，
    ∴函数f（x）的零点有5个，
    故选：B．
    点评：本题考察了函数的零点问题，三角函数的图象及性质，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间（-1，1）内不是增函数的是（　　）
    A、y=ex+x
    B、y=sinx
    C、y=x3-6x2+9x+2
    D、y=x2+x+1

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    下列不等式对任意的x∈（0，+∞）恒成立的是（　　）
    A、sinx＞-x+1
    B、x-x2＞0
    C、x＞ln（1+x）
    D、e2＞ex

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x0∈（0，
    π
    2
    ），sinx0=
    1
    2
    ，则非p为（　　）
    A、?x∈（0，
    π
    2
    ），sinx≠
    1
    2
    B、?x∈（0，
    π
    2
    ），sinx=
    1
    2
    C、?x0∈（0，
    π
    2
    ），sinx0≠
    1
    2
    D、?x0∈（0，
    π
    2
    ），sinx0＞
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈[0，2π]，如果y=cosx是减函数，且y=sinx是增函数，那么（　　）
    A、0≤x≤
    π
    2
    B、
    π
    2
    ≤x≤π
    C、π≤x≤
    3π
    2
    D、
    3π
    2
    ≤x≤2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2cosxsin（x-
    π
    3
    ）+
    		3
    sin2x+sinxcosx．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）设函数g（x）=f（
    1
    2
    ωx+
    π
    3
    （ω＞0），g（
    π
    6
    ）=g（
    π
    3
    ）且g（x）在（
    π
    6
    ，
    π
    3
    ）上有最小值没有最大值，求ω的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|+|x-2|+a．
    （1）当a=2时，求f（x）＞4的解集；
    （2）若关于x的不等式f（x）-|x-4|＜0在x∈（1，2）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-3a|，（a∈R）
    （I）当a=1时，解不等式f（x）＞5-|2x-1|；
    （Ⅱ）若存在x0∈R，使f（x0）+x0＜6成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有4个数的数列为a1，a2，a3，a4，前3个数构成等比数列，其和为k，后三个数构成等差数列，其和为9，且公差非零，对于任意固定的k，若满足条件的数列的个数大于1，则k满足
     
    ．

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