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设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1、a2、a4成等比数列.

(1)证明:a1=d;

(2)求公差d的值和数列{an}的通项公式.

答案:
解析:

  

  得到10a1+45d=110.

  由(1)知a1=d,代入上式得55d=110,故d=2,

  an=a1+(n-1)d=2n.

  因此,数列{an}的通项式为an=2n(n=1,2,3,…).


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科目:高中数学 来源: 题型:

设{an}是一个公差为d(d>0)的等差数列.若
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
=
3
4
,且其前6项的和S6=21,则an=
 

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(Ⅰ)证明a1=d;
(Ⅱ)求公差d的值和数列{an}的前n项和Sn
(Ⅲ)设bn=
1Sn
,求数列{bn}的前n项和Tn

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(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)数列{bn}满足bn=2an,求b1•b2•…•bn(用含n的式子表示).

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