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    已知△ABC的顶点坐标为A(1,0)、B(5,8)、C(7,-4),在AB边上有一点P,其横坐标为4,在AC上求一点Q,使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分,则所求Q的坐标为________.

    解析：设=λ1,=λ2,λ1、λ2＜0,则1=λ1=-.

    ∴=·=|λ2|=-λ2=.

    ∴λ2=-.设Q点的坐标为(x,y),则

    1=,0=.解得x=5,y=-,

    ∴Q点的坐标为(5,-).

    答案：(5,-).

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    在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（2，0），C（2，1），求△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积，这里矩阵：M=
    .
    20
    02
    .
    ，N=
    .
    0-1
    10
    .
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点坐标为A（3，4），B（-2，-1），C（4，5），D在BC上，且S△ABC=3S△ABD，则AD的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点坐标为A（4，0）、B（0，2）、C（3，3）．
    （Ⅰ） 求AB边上的高线所在的直线方程；      
    （Ⅱ） 求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（-1，2），C（0，3）．求△ABC在矩阵
    0-1
    10
    作用下变换所得到的图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：（本小题共3小题，请从这3题中选做2小题，如果3题都做，则按所做的前两题记分，每小题7分．）
    （1）（矩阵与变换）在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩阵M=
    01
    10
    ，N=
    0-1
    10
    ，求△ABC在矩阵MN作用下变换所得的图形的面积；
    （2）（坐标系与参数方程）极坐标系下，求直线ρcos(θ+
    π
    3
    )=1    与圆ρ=
    		2
    的公共点个数；
    （3）（不等式）已知x+2y=1，求x2+y2的最小值．

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