Question

样本数据11，8，9，10，7的方差是

 

．

Answer 1

分析：欲求“方差”，根据题意，先求出这组数据的平均数，再利用方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]计算即得．

解答：解：平均数

.

x

=

1

5

（11+8+9+10+7）=9，
方差s²=

1

5

[（11-9）²+（8-9）²+（9-9）²+（10-9）²+（7-9）²]=2．
故答案为：2．

点评：本题求数据的标准差，对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，题目分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题．考查最基本的知识点．本题主要考查方差的定义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．