Question

f（x）=2^x+x³的零点所在区间为

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （-1，0）
3. C.
   （1，2）
4. D.
   （-2，-l）

Answer 1

B
分析：由函数的解析式求得f（-1）•f（0）＜0，根据函数零点的判定定理，可得f（x）=2^x+x³的零点所在区间．
解答：∵连续函数f（x）=2^x+x³，f（-1）=-1=-，f（0）=1+0=1，
∴f（-1）•f（1）=-×1＜0，根据函数零点的判定定理，f（x）=2^x+x³的零点所在区间为（-1，0），
故选 B．
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，连续函数只有在某区间的端点处函数值异号，才能推出此函数在此区间内存在零点，属于基础题．