Question

过定点（1，2）可作两直线与圆x²+y²+kx+2y+k²-15=0相切，则k的取值范围是（　　）

A．k＞2

B．-3＜k＜2

C．k＜-3或k＞2

D．以上皆不对

Answer 1

把圆的方程化为标准方程得：（x+

1

2

k）²+（y+1）²=16-

3

4

k²，
所以16-

3

4

k²＞0，解得：-

8 3

3

＜k＜

8 3

3

，
又点（1，2）应在已知圆的外部，
把点代入圆方程得：1+4+k+4+k²-15＞0，即（k-2）（k+3）＞0，
解得：k＞2或k＜-3，
则实数k的取值范围是（-

8 3

3

，-3）∪（2，

8 3

3

）．
故选D