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    （2013•闸北区二模）设对所有实数x，不等式x2log2
    4(a+1)
    a
    +2xlog2
    2a
    a+1
    +log2
    (a+1)2
    4a2
    ＞0恒成立，则a的取值范围为
    0＜a＜1
    0＜a＜1
    ．
    分析：由二次不等式的性质可得，log2
    4(a+1)
    a
    ＞0    且△=4(log2
    2a
    a+1
    )2-log2
    4(a+1)
    a
    •log2
    (a+1)2
    4a2
    ×4＜0，解不等式可求a的范围
    解答：解：∵不等式x2log2
    4(a+1)
    a
    +2xlog2
    2a
    a+1
    +log2
    (a+1)2
    4a2
    ＞0恒成立
    由二次不等式的性质可得，log2
    4(a+1)
    a
    ＞0    且△=4(log2
    2a
    a+1
    )2-log2
    4(a+1)
    a
    •log2
    (a+1)2
    4a2
    ×4＜0
    令t=log2
    a+1
    a

    即(1+log2
    a
    a+1
    )2-(2+log2
    a+1
    a
    )    (2log2
    a+1
    a
    -2)＜0
    整理可得，(log2
    a+1
    a
    +5)(log2
    a+1
    a
    -1)＞0
    ∵log2
    4(a+1)
    a
    ＞0
    ∴log2
    a+1
    a
    ＞1
    解可得，0＜a＜1
    故答案为：0＜a＜1
    点评：本题主要考查了二次不等式的恒成立，解题的关键是二次不等式与二次函数的相互转化关系的应用．
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    1+i1-i
    }    ，则A∩B=
    {-1，i}
    {-1，i}
    ．

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    （2013•闸北区二模）在平面直角坐标系xOy中，以向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2）为邻边的平行四边形的面积为
    |a1b2-b1a2|
    |a1b2-b1a2|
    ．

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    （2013•闸北区二模）（1+2x）3（1-x）4展开式中x6的系数为
    -20
    -20
    ．

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    （2013•闸北区二模）过原点且与向量
    n
    =(cos(-
    π
    6
    )，sin(-
    π
    6
    ))    垂直的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）设0＜θ＜
    π
    2
    ，a1=2cosθ，an+1=
    		2+an
    ，则数列{an}的通项公式an=
    2cos
    θ
    2n-1
    2cos
    θ
    2n-1
    ．

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